Майже до кінця XVIII століття Кривань (2494) вважався найвищим в Татрах. Згодом цей титул перейшов до гори Ломницький Штит (Lomnický štít 2634), а ще пізніше пізніше до гори Герлах (Gerlachovský štít 2654).
З середини XIX століття на Кривань стали організовувати щорічні сходження активісти словацького національного відродження. Так вершина зайняла своє місце в словацькій культурі. Характерний силует гори перекочував на прапори, герби та іншу символіку, а згодом і на словацькі євро центи.
